Flutterでは、「Navigator」というクラスが画面遷移の役割を担っており、Navigator.popメソッドを使うと、前の画面に戻ることができます。
ところが、自分以外の画面がない状態(上の画像でいうと「HomeScreen」のみが開いている状態)でこのNavigator.popメソッドを使うと、アプリが閉じるのかと思いきや、画面が真っ黒になってしまいます。
これは、画面(上記の例でいうとHomeScreen)が閉じられた段階で、アプリ全体を表すMyAppクラスが残るからです(下記画像の①の部分)。
では、アプリそのものを閉じたい(強制終了したい)場合はどうしたらいいのか言うと、Navigator.popメソッドではなく、SystemNavigator.popメソッドを使うことで実現できます。
ただし、これはAndroidのみで使えるメソッドで、iOSの場合は使えないようです。アプリの強制終了を禁じているAppleのガイドラインに違反するからだそうです。
On iOS, calls to this method are ignored because of Apple’s human interface guidelines state that applications should not exit themselves.
(詳しくは、以下の動画で解説していますので、よろしければご覧下さい)