Flutterで、ちょっとしたデータを簡単に永続的できる「shared_preferences」という超有名パッケージがありますが、
Flutter plugin for reading and writing simple key-value pairs. Wraps NSUserDefaults on iOS and SharedPreferences on Android.
このパッケージで永続化したデータは、どこに保存されているのでしょうか。
Androidの場合
１）「Device File Explorer」から、アプリを動かしているデバイスを選択して、
２）data => data => アプリのパッケージフォルダ => 「shared_prefs」=> 「FlutterSharedPreferences.xml」
にあります。
（「Device File Explorer」が開けない場合はこちらから）
これはちょっとトラップ的な話ですが、Android StudioにはAndroidエミュレーター内のファイルを見ることのできる「Device...
（詳しくは、以下の動画で解説していますので、よろしければご覧ください）
iOSの場合
１）Android Studioから以下の要領で、FlutterのプロジェクトをXCodeで開いて
２）「Windows」=> 「Devices and Simulators」からアプリを動かしているデバイスを選択して、「Download Container」でアプリ内に保存されているデータ（・・・.xcappdataファイル）をダウンロードして
３）以下の要領で、ダウンロードしたContainerファイル（・・・.xcappdataファイル）を右クリックして「パッケージの内容を表示」=> 「AppData」=> 「Library」=> 「Preferences」=> 「パッケージ名.plist」ファイルから見ることができます。
（詳しくは、以下の動画で解説していますので、よろしければご覧ください）