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このように、画面のスクロール度合いに応じて高さが変わる格好いいアプリバーを、Flutterでは「SliverAppBar」というWidgetを使って実装できます。
API docs for the SliverAppBar class from the material library, for the Dart programming language.
（詳しくは、下の動画で解説していますので、よろしければご覧ください）
[Flutter]SliverAppBarとは（画面のスクロール度合いに応じて高さが変わるAppBar）
